Est-ce que ça semble naturel ?
Ce matin, lors de sa promenade, ma femme a rencontré un serpent.

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"rencontrer"は主に、
・初めて誰かに出会う
= Heureux de vous rencontrer
= J'ai rencontré ma femme à l'université

・誰かに遭遇する（人間のみ！！）
= J'ai rencontré un ami dans la rue
= J'ai rencontré mon patron au supermarché

・打合せをする
= Je dois rencontrer des parents d'élève aujourd'hui

・試合をする
= La France va rencontrer le Brésil en final

動物に遭遇する場合は、rencontrerは相応しくないですね～

そういう時は以下の表現をよく使います。
"tomber nez à nez avec"
"se retrouver face à"
"tomber sur"

Ce matin, lors de sa promenade, ma femme est tombée nez à nez avec un serpent.
Ce matin, lors de sa promenade, ma femme s'est retrouvée face à un serpent.
Ce matin, lors de sa promenade, ma femme est tombée sur un serpent.

因みに、"promenade matinale"もよく使います^^

Ma femme est tombée sur un serpent lors de sa promenade matinale.
（自然な言い方です）