‎Per favore😢🧡🙏🏽

Lo scorso anno abbiamo deciso di....... ( Partecipare) nel corso

Perché "Aver partecipato" non è giusto?
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Sembra naturale?👇
non mi permetto di essere delusa
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Come devo scrivere il verbo dopo ANCHE SE e PUR SAPENDO?

Vedi una traduzione

Puoi dire "aver partecipato" se vuoi parlare dell'azione che è finita.
"Lo scorso anno abbiamo partecipato al corso ma era troppo difficile"

Nel tuo caso non puoi usarlo perché il pattern è "deciso di xxx", quindi il verbo è all'infinito come azione generica.
Avevo caldo quindi ho deciso di nuotare nel fiume = Avevo caldo quindi decisi di nuotare nel fiume.

Nela tua frase l'azione che è terminata nel passato è "decidere", infatti dici "abbiamo deciso".
Potevi anche scrivere: "Lo scorso anno decidemmo di partecipare al corso"
https://www.coniugazione.it/verbo/decidere.php

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"non mi permetto di essere delusa" Sì è naturale. Anche qui il pattern è "permettere di xx" (xx=verbo infinito).

Anche: "Non posso permettermi di essere delusa".
Oppure: "Non mi posso permettere di essere delusa".

Se vuoi descrivere una azione nel passato puoi scrivere:
"Non mi potevo permettere di essere delusa" = "Non potevo permettermi di essere delusa"
"Non mi potei permettere di essere delusa" = "Non potei permettermi di essere delusa"

Per esempio:
"Cinque anni fa mia nonna mi regalò una brutta bambola. La bambola non mi piaceva ma non mi potevo permettere di essere delusa perché volevo molto bene a mia nonna".

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Come devo scrivere il verbo dopo ANCHE SE e PUR SAPENDO?

Dipende dalle frasi e dal contesto.
Anche se mi piace (indicativo presente) mangiare devo stare attenta, altrimenti ingrasso.

Anche se corressi (congiuntivo imperfetto) tutta la notte non arriverei (condizionale presente) mai prima di domani.
https://www.coniugazione.it/verbo/correre.php

Pur sapendo di + "nome" + conclusione logica
Pur sapendo di Mario, non voglio vederlo. (Per esempio Mario sta male ma non voglio vederlo)

Pur sapendo di + verbo infinito
Pur sapendo di andare in un paese caldo, ho portato una maglia di lana.
Pur sapendo di bere troppo non mi sono fermato e mi sono ubriacato.
Pur sapendo di essere grasso mangio sempre 3 etti di pasta.